阿基米德三角形

1、自公元前3世纪至今，历经了两千多年的风霜雨雪，阿基米德三角形尤如一颗闪烁的明珠，以其深刻的背景，丰富的内涵产生出了无穷的魅力，在数学发展的历史长河中不断地闪烁出真理的光辉。这个两千多年的古老图形，如同一个题库，里面蕴藏着各级各类考试命题高考素材。

2、性质2：阿基米德三角形底边AB的中线PN平行(重合)于抛物线的对称轴；

3、阿基米德在数学上也有着极为光辉灿烂的成就，特别是在几何学方面。

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6、对于任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。即：

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8、在光学上，他发明了反射望远镜，并基于对三棱镜将白光发散成可见光谱的观察，发展出了颜色理论。他还系统地表述了冷却定律，并研究了音速。

9、在力学上，牛顿阐明了动量和角动量守恒的原理，提出牛顿运动定律。

10、三角函数正弦定理应用于求得三角形的面积可得，

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12、圆锥曲线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形叫做阿基米德三角形。

13、在数学上，牛顿与戈特弗里德·威廉·莱布尼茨分享了发展出微积分学的荣誉。他也证明了广义二项式定理，提出了“牛顿法”以趋近函数的零点，并为幂级数的研究做出了贡献。在经济学上，牛顿提出金本位制度。

14、(高考研究)2021年高考数学复习中的“高频易错模型”集锦

15、接下来，我们对抛物线的阿基米德三角形的有趣性质进行总结与探究。

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20、1831年法国学者科里奥利又引进了力做功的概念，并且在“活力”前加了1/2系数，称为动能，通过积分给出了功与动能的联系。1853年出现了“势能”，1856年出现了“动能”这些术语。直到能量守恒定律被确认后，人们才认识到能量概念的重要意义和实用价值。

21、接着给出螺线(现在称为“阿基米德螺线”)的定义：

22、阿基米德螺线，亦称“等速螺线”。当一点P沿动射线OP以等速率运动的同时，这射线有以等角速度绕点O旋转，点P的轨迹称为“阿基米德螺线”。它的极坐标方程为：r=aθ，螺线的每条臂间的距离永远相等于2πa

23、庞景生——一道条件二元最值题的变式探源及10种解法(一题多解)

24、　　取出实验器材：量筒、弹簧秤、金属块、装有水的烧杯，向学生提出三个问题：(a)用这些器材怎样测量金属块浸入水中的浮力？(b)怎样知道金属块浸入水的体积(即金属块排开水的体积)？(c)怎样计算金属块排开水的重力？边启发学生正确回答这些问题，边演示实验，同时强调，注意测浮力时金属块不能与容器底、壁接触。然后，将称量法求浮力的公式F浮=G－G＇(G代表金属块在空气中的重力，G＇代表金属块在水中的视重)；金属块排开水的体积公式：V排=V2－V1(V1代表没浸金属块时量筒中水的体积，V2代表浸入金属块时水面到达的刻度)；金属块排开水的重力的计算公式：G排液=p液gV排写在黑板上。接着请同学们根据自己的生活经验谈谈物体受到浮力的大小和哪些因素有关。同学们纷纷举手发言，有的同学说根据游泳体会到人身体浸入水中体积越大，受到的浮力越大；有的同学说物体浸在液体中越深受到浮力越大；有的同学说物体体积越大受到的浮力越大；还有的同学说根据曹冲称象的故事，象或石头越重，船吃水深度越大，船排开的水越多，受到浮力越大等等。于是，我乘机导入新课，跟大家说，你们当中到底谁说得对，请自己动手做实验，探索分析得出结论。

25、许兴华——解题研究：几个均值不等式较难题目的解题分析

26、　　最后，通过师生共同讨论以上实验情况，统一认识到：物体受到的浮力大小只与液体的密度和排开液体的体积有关，而与物体的密度、重力、体积、形状、浸没在液体中的深度、液体的多少等无关。物体全部浸在液体中时V排等于V物，而物体部分浸入液体中时V排小于V物；V排可以大于容器中液体的体积，即液体产生的浮力可以大于液体本身的重力。

27、(高考研究)2021年高考数学很有可能要考的80道题!认真看了才知道命题有这些规律...

28、过某一焦点F做弦与曲线交于A、B两点，分别过A、B两点做圆锥曲线的切线l1,l2相交于P点。那么，P必在该焦点所对应的准线上。

29、在普通高中课程标准实验教科书·数学选修3-1(A版)《数学史选讲》(人民教育出版社2007年1月第2版)第21页中，有这个结论的另外一种变式叙述。